Cermatilah 1 – 3 , untuk menjelaskan mengapa hanya ada lima jenis polihedron beraturan.
Jawaban
Untuk membentuk polyhedron beraturan dari segi banyak beraturan, maka diperlukan syarat-syarat sebagai berikut:
(1) Terkumpulnya tiga atau lebih permukaan segi banyak pada satu puncak.
(2) Jumlah sudut poligon beraturan yang terkumpul pada satu sudut tidak boleh 360 derajat atau lebih.
Yang bisa memenuhi dua syarat di atas hanya bangun-bangun berikut: 3 buah segitiga sama sisi pada satu puncak… tetrahedron beraturan 4 buah segitiga sama sisi pada satu puncak… oktohedron beraturan 5 buah segitiga sama sisi pada satu puncak… ikosahedron beraturan 3 buah kotak pada satu puncak…heksahedron beraturan (kubus) 3 buah segilima beraturan pada satu puncak… dodekahedron beraturan. Oleh karena itulah, hanya ada 5 jenis bangun polihedron beraturan